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115冊目 世界でもっとも美しい10の数学パズル
世界でもっとも美しい10の数学パズル

マーセル・ダネージ著 / 寺嶋 英志訳

青土社 (2006.3)


評価:☆☆☆☆


 私はウソしか言わない。

 そんな言明があるとする。もしこの言葉が正しければ、この命題もウソになるはず。ということは、この文章はウソだ。だが、ウソだと考えると、命題が否定され、この文章は正しいことになる。いったいどうしたことだろう。

 なにやら屁理屈っぽいが、これは古来クレタ人のパラドックス(あるいはエピメニデスのパラドックス)として知られるものなのだ。論理ですべてが説明できるわけではない、ということを示しているといってよい。それが数学とどう結びつくかって?なんと、結びついてしまうのだ。ゲーデルの不完全性定理という世界中の数学者を驚かせた発見が該当する。

 パズルというのは、上手く組み立てられていれば世界を解き明かすことができるほどのものになりうるのだ。歴史に残るパズルには、そういった側面がある。

 本書で取り上げる、最も美しい数学パズルは以下のとおり。

1.スフィンクスの謎かけ
2.アルクインの「川渡りのパズル」
3.フィボナッチの「ウサギのパズル」
4.オイラーの「ケーニヒスベルクの橋」
5.ガスリーの4色問題
6.リュカの「ハノイの塔のパズル」
7.ロイドの「地球から追い出せのパズル」
8.エピメニデスの「うそつきのパラドックス」
9.洛書の魔方陣
10.クレタの迷宮

 タイトルだけ見たらどこがパズルなのか首をひねるものもあるが、それぞれ数学的にとても興味深い問題である。そしてとてもありがたいことに、たとえその数学が分からずとも読み物としても面白い。

 数学が苦手な方も、読んでいるのはパズルの本だと思って一度手にとって見てはいかがだろうか。きっと、ついついパズルにのめりこんでしまうことだろう。
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数学 | 2006/04/18(火) 18:25 | Trackback:(0) | Comments:(0)

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